計(jì)算機(jī)模擬與復(fù)合材料整體化結(jié)構(gòu)的接頭設(shè)計(jì)

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件中，不同結(jié)構(gòu)組分可通過(guò)共固化或膠接共固化途徑結(jié)為一體，以取代緊固件連接方式。此狀態(tài)下，在共固化或膠接共固化界面周邊，形成一個(gè)特殊的接頭區(qū)。所謂復(fù)合材料整體化結(jié)構(gòu)，即為內(nèi)含此類接頭的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)型式，圖1給出了典型接頭及其載荷示意。



在整體化結(jié)構(gòu)接頭內(nèi)部，由于載荷傳遞路徑的特殊性，有可能形成不容忽視的層間應(yīng)力區(qū)（包括層間正應(yīng)力和層間剪切應(yīng)力）。該區(qū)層間應(yīng)力在量值上可能小于結(jié)構(gòu)承受的面內(nèi)應(yīng)力，但由于復(fù)合材料對(duì)層間應(yīng)力的敏感性，破壞則往往由此開(kāi)始產(chǎn)生（圖2）。層間應(yīng)力導(dǎo)致的破壞模式是整體化結(jié)構(gòu)接頭的一個(gè)重要力學(xué)行為特點(diǎn)。有關(guān)接頭承載能力的評(píng)估需給予特殊關(guān)注。

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圖2 接頭部位因?qū)娱g應(yīng)力導(dǎo)致的破壞模式

接頭結(jié)構(gòu)方案的合理與否，取決于對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)影響作用的認(rèn)識(shí)程度。這些參數(shù)既涉及接頭的幾何特征（如突緣的長(zhǎng)度、填充區(qū)半徑等），同時(shí)包括接頭各部位鋪層的構(gòu)成（如主鋪層的數(shù)量、角度，插層的數(shù)量、角度、插入位置等）。一定載荷條件下，不同的參數(shù)組合方式會(huì)導(dǎo)致不同的應(yīng)力分布狀態(tài)。在設(shè)計(jì)給定的限制范圍內(nèi)，如何調(diào)配結(jié)構(gòu)參數(shù)的組合以盡可能緩解層間應(yīng)力水平，是提升接頭承載能力的關(guān)鍵所在。

解決問(wèn)題最直接的方法是設(shè)計(jì)一系列用以評(píng)估結(jié)構(gòu)參數(shù)影響作用的試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，確定最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合方式。但面臨的直接問(wèn)題是試驗(yàn)工作量，其時(shí)間耗費(fèi)和經(jīng)濟(jì)代價(jià)均不容小視。在此情形下，計(jì)算機(jī)模擬有可能成為解決問(wèn)題的一條適宜途徑。

接頭力學(xué)行為分析模型的相關(guān)問(wèn)題

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由于接頭形狀的復(fù)雜性，其力學(xué)行為模擬的數(shù)值計(jì)算需通過(guò)有限元方法實(shí)現(xiàn)。因涉及層間應(yīng)力問(wèn)題，層合板理論和相應(yīng)的層合板殼單元不再適用，建模的基礎(chǔ)需回歸到實(shí)體單元。
對(duì)層合復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維分析，相對(duì)精確的處理方法是將各鋪層假設(shè)為均勻的正交各向異性材料，網(wǎng)格的劃分逐層進(jìn)行。如此建模面臨的一個(gè)主要技術(shù)問(wèn)題是接頭總體尺寸與單個(gè)鋪層厚度之間的巨大差異。為控制每個(gè)單元各向尺寸的比例，不得不構(gòu)建極為細(xì)密的網(wǎng)格，從而給網(wǎng)格劃分計(jì)算和有限元求解造成一定麻煩。
針對(duì)上述問(wèn)題，一種簡(jiǎn)化處理方法是將多個(gè)鋪層合并為一個(gè)在剛度上等效的正交各向異性材料鋪層，以此提升對(duì)單元尺寸起決定作用的鋪層厚度，從而減少單元的總體數(shù)量。但在采用這種方法時(shí)，需對(duì)兩方面的問(wèn)題作細(xì)致考慮。
（1）由多個(gè)不同取向正交各向異性鋪層組成的疊層塊的剛度行為，實(shí)際上無(wú)法與單一正交各向異性材料的剛度行為形成完全的等效。因此，即使僅就剛度而言，所謂“等效”也只是一種近似的替代。
（2）即便接受剛度等效引起的偏差，當(dāng)將模型用于承載能力分析時(shí)， 由于無(wú)法直接得到各鋪層實(shí)際的應(yīng)力分布，基于單層材料強(qiáng)度參數(shù)的破壞判據(jù)不能直接適用，從而不得不做相應(yīng)補(bǔ)充工作。比如，結(jié)合理論計(jì)算和試驗(yàn)來(lái)形成等效材料的三維最大應(yīng)變判據(jù)?；蛘?，先通過(guò)對(duì)剛度等效模型的分析結(jié)果，確定一系列處于“危險(xiǎn)”狀態(tài)的單元。再基于“子模型”概念，對(duì)危險(xiǎn)單元按其實(shí)際的鋪層構(gòu)成做進(jìn)一步網(wǎng)格劃分，并以剛度等效計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)位移為邊界條件，求解各鋪層的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)。經(jīng)此處理后，可采用真實(shí)鋪層的強(qiáng)度參數(shù)和相應(yīng)破壞判據(jù)來(lái)對(duì)“危險(xiǎn)”單元進(jìn)行強(qiáng)度裕度評(píng)估，以此確定初始損傷單元和相應(yīng)的載荷水平。

盡管存在上述簡(jiǎn)化處理方法，但在計(jì)算機(jī)硬件和計(jì)算時(shí)間允許的條件下，仍建議采用逐層網(wǎng)格劃分的方法來(lái)進(jìn)行分析模型構(gòu)建，以盡可能保證數(shù)學(xué)模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的近似性。 本文來(lái)自123

接頭力學(xué)行為分析涉及的另一個(gè)重要問(wèn)題是破壞判據(jù)。實(shí)際上，很難建立一套單一的判據(jù)來(lái)對(duì)任何形式接頭案例的破環(huán)載荷實(shí)現(xiàn)精確預(yù)測(cè)。針對(duì)不同的接頭類型和載荷形式，分門別類地形成相應(yīng)的強(qiáng)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)則可能是提升預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的唯一途徑。但當(dāng)上述條件不完備時(shí)，基于Hashin三維失效準(zhǔn)則的破壞判據(jù)不失為承載能力預(yù)估的有效工具。但在分析結(jié)果的預(yù)期上，建議對(duì)以下因素加以考慮。
（1）當(dāng)用于結(jié)構(gòu)方案對(duì)比，或結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)接頭承載能力影響作用分析時(shí)，所得預(yù)測(cè)結(jié)果可較好地反映真實(shí)的優(yōu)劣狀況或影響規(guī)律態(tài)勢(shì)。當(dāng)計(jì)算機(jī)模擬的目標(biāo)定位于對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)影響作用的評(píng)估和對(duì)參數(shù)組合的優(yōu)化時(shí)，采用按鋪層細(xì)分的實(shí)體單元與Hashin三維失效準(zhǔn)則相結(jié)合的方法，可得到有效的模擬或優(yōu)化結(jié)果。
（2）就單個(gè)案例的計(jì)算結(jié)果而言，采用按鋪層細(xì)分的實(shí)體單元與Hashin三維失效準(zhǔn)則相結(jié)合的方法，所得到的破壞載荷預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值之間有可能很好擬合（差異小于10%），也有可能出現(xiàn)較大偏離（差異達(dá)到30%以上）。差異的原因一方面源于方法本身。比如，對(duì)厚度突變部位（如突緣端部）承載能力的預(yù)測(cè)值會(huì)低于實(shí)際情況。當(dāng)初試破壞由該處應(yīng)力主導(dǎo)時(shí)，接頭的預(yù)測(cè)破壞載荷會(huì)相應(yīng)偏低。另一方面，接頭特殊的破壞模式和試驗(yàn)數(shù)量方面的局限，也可能成為導(dǎo)致差異的作用因素。接頭的破壞多始于層間應(yīng)力導(dǎo)致的脫粘或分層，這種破壞與結(jié)構(gòu)局部的的細(xì)觀狀態(tài)（如樹(shù)脂含量、孔隙率、殘余應(yīng)力等）密切相關(guān)。相較于纖維破壞導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)失效，隨機(jī)因素的影響作用顯著突出。即便對(duì)于同一批試件，試驗(yàn)得到的破壞載荷數(shù)據(jù)也往往存在相當(dāng)大的分散性。因此，合理評(píng)估算法對(duì)某一類接頭案例評(píng)估的準(zhǔn)確程度需基于大量試樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。單一試樣的試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比往往缺乏普遍性的評(píng)判意義。 123,123

以初始損傷載荷還是破壞載荷來(lái)表征接頭的承載能力，也是接頭力學(xué)行為模擬涉及的一個(gè)具體問(wèn)題。對(duì)破壞載荷的預(yù)測(cè)不存在特殊的技術(shù)困難。實(shí)際上，描述復(fù)合材料破壞過(guò)程的各種算法模型在許多工作中得到應(yīng)用。但時(shí)間耗費(fèi)是破壞載荷計(jì)算的一個(gè)主要問(wèn)題。當(dāng)分析目標(biāo)是一個(gè)給定的結(jié)構(gòu)案例時(shí)，計(jì)算時(shí)間的影響作用并不凸現(xiàn)。但當(dāng)分析目標(biāo)是結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的影響作用評(píng)估或結(jié)構(gòu)方案的優(yōu)化時(shí)，由于涉及大量案例的反復(fù)計(jì)算，采用破壞載荷作為承載能力表征會(huì)使計(jì)算時(shí)間的耗費(fèi)變得難以接受。在這種情況下，建議采用初始損傷載荷作為目標(biāo)函數(shù)。初始損傷載荷和破壞載荷分別處于破壞過(guò)程兩端，一般情況下兩者之間會(huì)存在差異，差異的幅度也隨結(jié)構(gòu)參數(shù)和載荷條件的不同而變化。但就結(jié)構(gòu)方案的比較而言，初始損傷載荷的計(jì)算值可以切實(shí)反映承載能力的優(yōu)劣狀況。圖3給出一系列不同形式、不同參數(shù)、不同載荷形式的接頭案例，由試驗(yàn)測(cè)得的破壞載荷與通過(guò)計(jì)算得到的初始損傷載荷。從圖3可見(jiàn)，在案例承載能力的橫向比較上，初始損傷載荷計(jì)算值和破壞載荷實(shí)測(cè)值反映了基本一致的優(yōu)劣態(tài)勢(shì)。



接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)影響作用的評(píng)估與結(jié)構(gòu)方案的優(yōu)化

接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)影響作用的評(píng)估與結(jié)構(gòu)方案的優(yōu)化是計(jì)算機(jī)模擬用于接頭設(shè)計(jì)可以發(fā)揮的主要作用所在。
接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)影響作用評(píng)估提供下述模擬結(jié)果：對(duì)于給定的結(jié)構(gòu)方案，在給定載荷方式下，當(dāng)結(jié)構(gòu)的某項(xiàng)參數(shù)（如突緣的長(zhǎng)度、填充區(qū)半徑、插層的添減、某一插層的端部位置等等）發(fā)生變化時(shí)，其承載能力的變化趨勢(shì)。

接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化提供下述模擬結(jié)果：在給定的設(shè)計(jì)限制條件下（通常為各項(xiàng)參數(shù)的變化范圍及載荷形式），以承載能力為目標(biāo)，給出較優(yōu)的參數(shù)組合。
進(jìn)行接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)影響作用評(píng)估時(shí)，算法的總體框架比較簡(jiǎn)單。僅需對(duì)所分析參數(shù)設(shè)置合理的變化區(qū)間，并在該區(qū)間內(nèi)對(duì)參數(shù)進(jìn)行離散處理，形成對(duì)應(yīng)的接頭結(jié)構(gòu)案例。對(duì)案例逐一計(jì)算承載能力， 可得到描述結(jié)構(gòu)參數(shù)影響作用的函數(shù)曲線。根據(jù)曲線各部位斜率，可給出影響作用的評(píng)估結(jié)論。 內(nèi)容來(lái)自123456
當(dāng)工作目標(biāo)為接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化時(shí)，算法所涉及的問(wèn)題相對(duì)復(fù)雜。在設(shè)計(jì)給定的參數(shù)限制范圍內(nèi)，如對(duì)各項(xiàng)參數(shù)作離散化處理，計(jì)算對(duì)象即成為離散事件的組合最優(yōu)化問(wèn)題。將基于啟發(fā)式方法的現(xiàn)代優(yōu)化算法納入計(jì)算過(guò)程，理論上不存在絕對(duì)無(wú)法解決的困難。但由于接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)的多變量特點(diǎn)，以及目標(biāo)函數(shù)計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜性（對(duì)可行解的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算實(shí)際上等同于對(duì)一個(gè)結(jié)構(gòu)案例的有限元分析計(jì)算），即便采用初始損傷載荷作為承載能力表征，時(shí)間代價(jià)仍可能成為一個(gè)不容忽視的負(fù)面因素。要對(duì)這方面進(jìn)行改善，算法設(shè)計(jì)需要尋求其他途徑。一個(gè)建議方向是將試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法引入模擬過(guò)程。其基本思路是參照試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論（如Taguchi方法等），規(guī)劃一系列反映不同參數(shù)組合的試驗(yàn)案例，把對(duì)每個(gè)案例的有限元計(jì)算結(jié)果視為一次模擬試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)各項(xiàng)參數(shù)的因子反應(yīng)分析，來(lái)得到一個(gè)較優(yōu)的參數(shù)組合結(jié)果。由于減免了優(yōu)化解搜尋涉及的計(jì)算工作量，計(jì)算時(shí)間可得到顯著縮短。 123,123
無(wú)論是結(jié)構(gòu)參數(shù)影響作用評(píng)估，還是結(jié)構(gòu)參數(shù)的組合優(yōu)化，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程共同面臨的一個(gè)技術(shù)問(wèn)題是有限元模型的自動(dòng)構(gòu)建。計(jì)算過(guò)程會(huì)生成大量反映不同參數(shù)組合的計(jì)算案例，每個(gè)案例均需根據(jù)特定的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合方式構(gòu)建相應(yīng)的有限元模型。顯然，即便在各種建模工具的充分支持下，通過(guò)人工來(lái)完成每個(gè)模型的構(gòu)建，實(shí)際上也是難以實(shí)現(xiàn)的。因此，根據(jù)特定的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合方式，來(lái)完全自動(dòng)地實(shí)現(xiàn)接頭有限元模型構(gòu)建的計(jì)算程序模塊，是實(shí)現(xiàn)模擬工作目標(biāo)不可或缺的基本技術(shù)支撐。
自動(dòng)建模算法須能根據(jù)一系列給定的幾何參數(shù)和鋪層參數(shù)，為接頭內(nèi)每一鋪層（包括插層）和每一填充區(qū)構(gòu)建合理的分析網(wǎng)格，同時(shí)滿足各鋪層網(wǎng)格相互結(jié)合部的節(jié)點(diǎn)共有要求。此外，需能準(zhǔn)確構(gòu)建每個(gè)單元的材料坐標(biāo)系。圖4給出通過(guò)專門設(shè)計(jì)的算法，在模擬接頭突緣和突緣區(qū)底板內(nèi)部增減插層對(duì)承載能力影響作用的計(jì)算過(guò)程中，自動(dòng)生成了部分模型示意圖。 copyright 123456


圖4 反應(yīng)不同參數(shù)組合的一系列分析模式

應(yīng)該指出的是，真實(shí)的結(jié)構(gòu)應(yīng)用場(chǎng)合中，在與圖1平面垂直的方向上（以下簡(jiǎn)稱為長(zhǎng)度向），接頭的長(zhǎng)度一般會(huì)遠(yuǎn)大于如圖4模型所示尺寸。圖4所給模型實(shí)際上代表的是一個(gè)從完整結(jié)構(gòu)中截出的接頭部分。通常，要對(duì)一個(gè)完整的接頭結(jié)構(gòu)（比如一個(gè)在長(zhǎng)度向延伸2m的接頭）進(jìn)行模擬計(jì)算，從實(shí)用性角度看，相應(yīng)的時(shí)間耗費(fèi)很難被接受。因此，與結(jié)構(gòu)元件試驗(yàn)相似，模擬計(jì)算希望借助一個(gè)與完整結(jié)構(gòu)分離的元件模型來(lái)評(píng)估元件所反映的設(shè)計(jì)概念被用于完整結(jié)構(gòu)的利弊得失。而在此狀況下，如何根據(jù)完整結(jié)構(gòu)的載荷狀況來(lái)合理設(shè)置模型各相關(guān)截面上的載荷或邊界條件，是一個(gè)需要仔細(xì)斟酌的問(wèn)題（比如，圖4模型中與長(zhǎng)度向垂直的前、后表面應(yīng)施以何種邊界條件？）。必要時(shí)，可通過(guò)對(duì)完整結(jié)構(gòu)的粗略分析（如層合殼單元分析或尺寸相對(duì)較大的等效剛度實(shí)體單元分析）來(lái)得到每個(gè)相關(guān)截面上的節(jié)點(diǎn)位移狀態(tài)，并將此作為元件模型的邊界條件，以得到與實(shí)際應(yīng)用環(huán)境更為相符的模擬和評(píng)估結(jié)果。
圖5為一原始接頭方案，在給定鋪層比條件下增減其填充區(qū)周邊突緣疊層厚度或底板疊層厚度，承載能力所受影響作用的模擬結(jié)果?？梢钥吹剑宇^結(jié)構(gòu)參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化可對(duì)承載能力形成顯著影響，并且影響作用會(huì)隨載荷形式的不同而發(fā)生明顯差異。由于本文的綜述性質(zhì)，此處不對(duì)影響作用的具體細(xì)節(jié)進(jìn)行討論，僅通過(guò)圖例表明其復(fù)雜性。同時(shí)表明，對(duì)于接頭的合理設(shè)計(jì)，模擬結(jié)果可提供方向性的參數(shù)修正依據(jù)。



結(jié)束語(yǔ)

將計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)用于復(fù)合材料整體化結(jié)構(gòu)的接頭設(shè)計(jì)，如將預(yù)期功效定位于結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)行為的影響作用，可以起到很好的實(shí)際輔助作用。需要特別強(qiáng)調(diào)的是，具體的應(yīng)用背景會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的形式和變化范圍提出具體的要求或限制范圍。因此，相關(guān)的模型和算法只有在與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員的反復(fù)互動(dòng)過(guò)程中才能得到反復(fù)的完善，從而獲得真正符合設(shè)計(jì)人員需求的使用效益。另一方面，如文中多次提及，計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)短會(huì)非常顯著地影響模擬方法的實(shí)用程度。對(duì)工程技術(shù)而言，“簡(jiǎn)捷”的重要性在許多場(chǎng)合并不亞于“精確”。兩者雖往往不可兼得，但需時(shí)時(shí)兼顧。而對(duì)兩者權(quán)衡的深思熟慮程度，有可能左右模擬方法或模擬工具在實(shí)際工程應(yīng)用中的成敗。（責(zé)編　良辰）